ICM výpočty
Naša pokrová komunita sa utešene rozrastá, o čom svedčí aj živá diskusia na našom portáli. Úplní nováčikovia, začínajúci hráči, mierne pokročilí, či dokonca hráči, ktorí sa pokrom živia, medzi sebou diskutujú na rôzne témy, rozoberajú pokrové partie, organizované podujatia či hodnotia jednotlivé herne.
V množstve príspevkov sa často objavia aj, tzv. „nadčasové“, ktorých výpovedná hodnota nestráca nič na svojej aktuálnosti ani po mnohých mesiacoch, a ktoré si svojou informačnou hodnotou zaslúžia zvýšenú pozornosť, aby z nich mohli čerpať všetci návštevníci nášho portálu.
Mnohé z nich sa bohužiaľ „stratia“ v ďalších príspevkoch a tak sa užitočné informácie v diskusii strácajú. Preto sa vám budeme snažiť priniesť v samostatných článkoch niektoré príspevky, resp. celé diskusné pasáže, v ktorých sa hráči nezištne podelili so svojim „know-how“ s ostatnými.
Dnes vám prinášame príspevok na našom portáli známeho hráča s nickom Yegon, ktorý predstavil matematické pozadie rozhodovania sa PUSH/FOLD na základe ICM. Pre tých, ktorí nevedia, čo ICM (Independent Chip Model) znamená, odporúčame vyhľadať si základné informácie na internete, alebo nájsť voľne síriteľnú ICM kalkulačku, ktorých je na webe dostatok.
(Príspevok je redakčne minimálne upravený so súhlasom Yegona):
ICM výpočty
Uvažujeme o nasledovnej situácii:
16$ 9man turbo SNG
výhra za 1. miesto: 67,5$
výhra za 2. miesto: 40,5$
výhra za 3. miesto: 27$
blindy sú 200/400 ante 25
- ostávajú 3 hráči
- v hre je 13500 chipov
- button s 5000 chipmi fold, my na SB s 3500 chipmi máme na ruke 72o a rozhodujeme sa čo spraviť proti BB s 5000 chipmi
Najprv musíme odhadnúť s akými rukami súper dorovná naš allin. Predpokladajme, že dorovna so 77+,ATs+,KJs+,ATo+,KJo+. Tomuto sa hovoríme calling range. Range zadáme do Pokerstove a ten nám vypočíta, že to je cca 11% všetkých rúk. To znamená, že môžeme očakávať súperove dorovnanie v 11% fold vo zvyšných 89%. Teda pravdepodobnosť callu od súpera je 0,11 a pravdepodobnosť jeho foldu je 0,89.
Ak nás súper dorovná, môžeme vyhrať alebo prehrať a na výpočet EV potrebujeme zistiť, aká je šanca našej ruky 72o na výhru proti 77+, ATs+, KJs+, ATo+, KJo+. Opäť nám odpovie Pokerstove: vyhráme 25% allinov. Teda vyhráme s pravdepodobnosťou 0,25 a prehráme s pravdepodobnosťou 0,75. Po odohratí tejto ruky môžu nastať nasledovné situácie (zostatky stackov hráčov):
Foldneme:
BTN 4975
MY 3275
BB 5250
čo zodpovedá našej turnajovej equity 40,82$ (ako sa to počíta, je vysvetlené ďalej)
Pushneme a BB zloží:
BTN 4975, MY3950, BB 4575
čo zodpovedá turnajovej equity 43,18$
Pushneme a vyhráme:
BTN 4975, MY 7025, BB 1500
čo zodpovedá turnajovej equity 53,05$
Pushneme a prehráme:
BTN 4975, MY 0, BB 8525
čo zodpovedá turnajovej equity 27$ (to je cena za tretie miesto v turnaji)
Znamená to, že riskujem to, čo by som mal, ak by som foldol mínus to, čo mi ostane, ak prehrám:
v chipoch: 3275 – 0 = 3275
v turnajovej equity: 40,82$ - 27$ = 13,82$
Úspešným stealom môžem získať:
v chipoch: 3950 – 3275 = 675
v turnajovej equity: 43,18$ - 40,82$ = 2,36$
Ak súper dorovná a vyhrám allin získam:
v chipoch: 7025 – 3275 = 3750
v turnajovej equity: 53,05$ - 40,82$ = 12,23$
S týmito údajmi môžeme jednoducho spočítať EV pushu:
EV = pravdepodobnosť súperovho foldu * čo získame + pravdepodobnosť, že súper dorovná * (šanca na výhru * čo získam výhrou v alline – šanca prehry * čo riskujem)
chipEV = 0,89 * 675 + 0,11 * ( 0,25 * 3750 – 0,75 * 3275) = 433,69
equityEV = 0,89 * 2,36$ + 0,11 * ( 0,25 * 12,23$ – 0,75 * 13,82$) = 1,3$
EV je v oboch prípadoch kladné, ale keď si spočítame o aké percento z celkového prizepoolu alebo chipov sa jedná, vidíme rozdiel
chipEV% = 433,69 / 13500 = 3,2%
equityEV% = 1,3$ / 135$ = 0,96%
Už z toho je vidieť, že čo by v cash game bol jasný push, je v turnaji o dosť tesnejšie a vyskytujú sa situácie, kde chipovo je push +EV, ale z pohľadu turnajovej equity je –EV. Poďme k výpočtu equity. V turnaji nie je plochá výplatná štruktúra a preto je hodnota chipov tým menšia, čím viac ich máme.
Ukážeme si to na situácii, kedy sme foldli a teda ostáva:
BTN 4975, MY 3275, BB 5250
Naša šanca na výhru 1. miesta je: počet mojich chipov / celkový počet chipov v hre, teda
3275 / 13500 = 0,24 a keďže výhra na 1. mieste je 67,5$ tak moja equity zo šance vyhrať 1. miesto je
0,24 * 67,5$ = 16,38$
Moja šanca na výhru druhého miesta je:
Druhý môžem skonciť, ak vyhrá BTN, šanca čoho je 4975/13500 a zároveň porazím BB. Pravdepodobnosť, že porazím BB je daná pomerom našich stackov:
môj stack / (môj stack + BB stack)
3275 / (3275 + 5250)
Celková šanca, že skončím druhý za BTNom, je potom súčin týchto pravdepodobností (lebo musia byť splnené súčasne):
4975/13500 * 3275 / (3275 + 5250) = 0,14
prizemoney za 2. miesto je 40,5$ takže equity pre tento scenár je
0,14 * 40,5$ = 5,73$
Ďalši spôsob ako môžem skončiť druhý je, že vyhrá BB a ja porazím BTN
5250/13500 * 3275 / (3275 + 4975) = 0,15
equity pre tento scenár je
0,15 * 40,5$ = 6,25$
Iný spôsob ako skončiť druhý neexistuje, takže môžem spočítať príspevok equity, ktorý mi dáva šanca, že skončím druhý:
6,25$ + 5,73$ = 11,99$
Tretie miesto môžem opäť získať 2 spôsobmi a síce: BTN vyhrá a BB bude druhý
4975/13500 * 5250 / (3275 + 5250) = 0,23
prizemoney za 3. miesto je 27$ takže equity pre tento scenár je
0,23 * 27$ = 6,13$
alebo vyhrá BB a druhý skončí BTN
5250/13500 * 4975 / (3275 + 4975) = 0,23
equity pre tento scenár je
0,23 * 27$ = 6,33$
spočítam to a celkovo môj equity podiel zo šance skončiť tretí je 12,46$
Nakoniec spočítam všetky podielové equity (teda za 1. 2. a 3. miesto) a dostanem hodnotu 40,82$, čo je hodnota mojich chipov prelozená na doláre.
