Outs, Odds, Pot odds I.

Na úvod vás oboznámim s často používaným výrazom pri hre, ktorým je „draw“. Jedná sa o nedokončenú ruku, ktorá k dosiahnutiu možnej výhernej kombinácie potrebuje ďalšiu kartu, čím sa z nej stane ruka dokončená (made hand).

Drawing hands majú vysoký potenciál k dosiahnutiu veľmi silných výherných kombinácií (strong made hand) akonáhle sa na turn alebo river objaví karta doplňujúca našu draw. Týmto kartám hovoríme outs.

V súvislosti s tým si môžeme položiť otázku, kedy je správne pokračovať v hre s drawing hand a či cena, ktorú musíme zaplatiť po tom ako náš súper vsadil je primeraná tomu, aby sme videli ďalšiu kartu ktorá by mohla našu drawing hand premeniť na možnú made hand vzhľadom na množstvo našich outs.

Odpoveď na uvedenú otázku nám poskytuje jeden zo základných matematických pojmov v pokri vôbec a to počítanie svojich outs, odds a pot odds.

Porozumenie a správne využitie znalostí v nasledujúcom článku vám pomôže urobiť veľký krok k tomu, aby ste sa stali hráčom dosahujúcim zisk, ktorý je schopný v dlhodobom hľadisku poraziť ostatných súperov prostredníctvom matematiky a počítaním pravdepodobností.

Outs

Ako som už spomenul, outs sú karty ktoré nevidíme, premieňajúce drawing hand na made hand a možnú víťaznú ruku.

1. príklad:

Hero: 67

Flop: 89A

Ako môžete vidieť, držíte ruku ktorá momentálne nie je výhernou kombináciou. Má však určitý potenciál sa ňou stať v prípade, kedy by v dalšom pokračovaní bola v hre rozdaná päťka alebo desiatka, čo by vašu zatiaľ otvorenú postupku z oboch strán (Open ended straight draw – OESD) následne na postupku premenilo.

Päťka alebo desiatka sú teda vašimi outs. Koľko ich ale máte? V balíčku sú 4 kraty z každej farby čo znamená, že štyri päťky a štyri desiatky skompletizujú vašu postupku.

V uvedenom príklade máte teda 8 outs

5555TTTT

2. príklad:

Hero: 67

Flop: 89A

Situácia je síce podobná, avšak o niečo priaznivejšia ako v prvom príklade. Okrem spomínaných kariet do postupky vám v druhom príklade akákoľvek piková (spade) karta vytvorí farbu (flush), čo vám k OESD zároveň pridáva aj flushdraw. Spomínaná kombinácia kariet sa nazýva monsterdraw.

V balíčku je z každej farby po 13 kariet, pričom štyri sú už rozdané, čo znamená že ostáva 9 kariet pre skompletizovanie vašej farby. Keďže sme ale započítali aj 2 karty vo farbe, ktoré vám už kompletizujú straightflush (5T), musíme ich odrátať.

Počet vašich outs sa teda zvýšil na 9 + 6 = 15

2345TJQKA555TTT

Ďalšie príklady:

Vaše outs sa však netýkajú len skompletizovania postupky, či farby ale aj iných kombinácií, ktoré vám môžu zlepšiť vašu slabú kombináciu (marginal) na strednú (medium) alebo silnú (strong made hand).

2 outs:

Hero: 88

Flop: 7QA

V balíčku sa nachádzajú ešte dve osmičky, ktoré vám zlepšia vašu ruku na trojicu (nazývanú tiež set alebo aj three of a kind).

4 outs:

Hero: KQ

Flop: TA7

Štyri Jack karty skompletizujú vnútornú postupku (nazývanú aj inside straight draw alebo gutshot).

5 outs:

Hero: AJ

Flop: J27

Na flope ste trafili najvyšší pár s najvyšším kickrom (top pair top kicker – TPTK), ruka sa však v ďalšom priebehu môže posilniť jedným z 2 Jack kariet na trojicu (trips) prípadne ďalším esom, ktoré sú v balíčku ešte 3, na dva najvyššie páry (top two pairs).

6 outs:

Hero: AK

Flop: 48Q

3 esá, alebo 3 králi vám zabezpečia vyšší pár (top pair)

Odds

Príklad výpočtu pravdepodobnosti na skompletizovanie nedokončenej ruky:

Hero: 67

Flop: 89A

Ako už viete, v uvedenom príklade máte 8 outs. Aká je ale pravdepodobnosť, že vám turn jeden z nich prinesie?

V prvom rade musíte vedieť, koľko rôznych kariet sa na turn môže ukázať. Flop priniesol 3 karty a vy držíte ďalšie 2 čo je 5 kariet, ktoré už pochopiteľne nemôžu byť rozdané. To znamená, že ak je v balíčku 52 kariet – 5 ktoré už poznáme = 47 neznámych kariet. Na základe toho vieme jednoduchým výpočtom určiť, aká je pravdepodobnosť, že sa na turn objaví karta, ktorá vám pomôže skompletizovať OESD.

(100 / neznáme karty) * počet outs = (100 / 47) * 8 = 17,02%

Výsledok teda hovorí, že váš out vás na turne trafí v 17%, čo je približne 1x zo šiestich prípadov.

V príklade sme sa zaoberali iba situáciou na flope s tým, že výpočet sa týka iba karty, ktorá príde na turn. Za ním však nasleduje river, ktorý vám dáva ešte jednu šancu na skompletizovanie ruky v pripade, že na flope dorovnáte protihráčov All-in. Aby sme to mohli vypočítať, potrebujeme získať pravdepodobnosť opačnej situácie a to kedy vám turn vašu kartu neprinesie a tak isto ani river.

Takže na turn príde jedna zo 47 neznámych kariet, 8 z nich hráčovi pomôže, čo znamená že v balíčku je 47 – 8 = 39 kariet, ktoré mu nepomôžu. Teda pravdepodobnosť toho, že na turn svoj out netrafíte je nasledovná:

(100 / neznáme karty) * karty, ktoré vám nepomáhajú = (100 / 47) * 39 = 82,98%

Po turne už poznáte 6 kariet (dve na ruke – hole cards a 4 na stole - community cards). V balíčku teda ostáva 52 – 6 = 46 kariet, z ktorých jedna sa objaví na river a tým pádom 46 – 8 = 38 kariet, ktoré hráčovi na river nepomôžu. Teda pravdepodobnosť toho, že ani na river netrafíte svoj out je nasledovná:

(100 / neznáme karty) * karty, ktoré vám nepomáhajú = (100 / 46) * 38 = 82,61%

Podľa pravidiel pravdepodobnosti musíme oba výsledky medzi sebou vynásobiť, aby sme zistili celkovú pravdepodobnosť toho, že nás netrafí karta na ktorú čakáme ani na turn a ani na river:

82,98% * 82,61% = 68,55%

Výsledok teraz už len jednoducho odčítate od 100%, pretože chcete zistiť, aká je pravdepodobnosť, že po flope svoju postupku trafíte, či už na turn, alebo na river:

100% - 68,55% = 31,45%

Konečne sme sa teda dopracovali k výsledku, ktorý nás zaujímal a to, v koľkých percentách prípadov sa dočkáme postupky po showdown, ak sme šli na flope All-in.

Na záver by som ešte rád spomenul, že vôbec nezáleží na tom, či sa karta na ktorú čakáte nachádza u vašeho protihráča, alebo v balíčku, z ktorého sa bude rozdávať, pretože pravdepodobnosť sa tým nemení.

Zjednodušenie výpočtu – pravidlo 2-4

Dobrá správa je, že uvedený komplikovaný výpočet je možné našťastie zjednodušiť a to 2-4 pravidlom. Pravdepodobnosť, že trafíte jeden zo svojich outs nasledujúcou kartou sa rovná približne 2% * počet outs + 2%

Pravdepodobnosť sa v našom príklade teda rovná 2% * 8 + 2% = 16% + 2% = 18%

Pravdepodobnosť, že trafíte od flopu jeden zo svojich outs na turn alebo river je 4% * počet outs – (1% pri 9-12 outs a 4% pri viac ako 12 outs)

Pravdepodobnosť sa v našom príklade teda rovná 4% * 8 = 32%

Aké sú teda naše odds (nazývaných tiež odds against), čiže šanca, že sa nám podarí zvýšiť hodnotu našej ruky s pomocou našich outs?

Výpočet je veľmi jednoduchý, kde odds vyjadríme ako pomer:

Odds = (karty, ktoré nepoznáme – počet outs) : počet outs

čo znamená:

Odds = karty, ktoré nám nemôžu pomôcť : počet outs

V našom príklade teda Odds = (47 – 8) : 8 = 39 :8 čo je približne 5:1

V nasledujúcej tabuľke nájdete odds pre počet outs od jedného až po 15.

Keďže v tabuľke nie sú uvedené odds na turne pre river kartu (1 karta), môžeme v tomto prípade použiť odds na flope pre turn kartu (1 karta), keďže ich hodnota je približne rovnaká.

Pokračovanie: Pot odds